区块链科技对数学的影响，远比你以为的要狠得多

导读： 区块链不只是一个单纯的技术工具, 它的背后是一整套密码学方面的架构, 而密码学这个学科的根基其实是数论还有代数这两种东西。在近几年里...

区块链不只是一个单纯的技术工具, 它的背后是一整套密码学方面的架构, 而密码学这个学科的根基其实是数论还有代数这两种东西。在近几年里, 区块链科技对数学学科产生的影响已经从边缘地带一直渗透到了核心区域, 这种变化的程度是比大多数人都意识到的程度要深得多得多的。

区块链对数论有何影响

当椭圆曲线离散对数问题被硬编码进比特币协议的时候, 数论就从课本走进了生产环境。在椭圆曲线上选取基点、研究群的代数结构以及在有限域上进行多项式运算, 这些过去只在代数数论里讨论的东西, 现在变成了工程实现的核心参数。

我在带着研究生去写课程论文的过程里头, 我发现了这么一种状况, 就是学生们去讨论椭圆曲线这个问题的热情度, 居然比他们去讨论解析数论里的文章的时候还要高。这个现象确实不是我个人才有的感觉, 而是大家共同的感受。

区块链科技影响数学吗

现在人能看到的情况是, 零知识证明的发展这个东西，直接把同态加密、格密码、多线性映射这些前沿代数工具, 给推到了数学研究的前沿一线地方去了。大家要知道的是, zk-SNARK这里边所使用到的配对曲线的那个构建过程, 在本质上面来看, 其实就是针对有限域所发生的一个代数几何方面的问问题事而已。

近年来, 麻省理工学院和苏黎世联邦理工学院的密码学研究小组所发表的学术论文里, 从数学系聘请来的教授担任审稿人员的具体占比出现了非常清晰的提升现象, 这种不同学科知识领域的交叉与互动, 正慢慢地对数学领域未来的整体研究计划和工作安排产生实质性的重新塑造作用。

在当下的环境里, 数学已经不再扮演那个仅作为区块链技术的下游工具的角色了。它正在以一种反客为主的方式, 从底层逻辑上来定义整个区块链所能达到的最高上限和最终边界。